Le terme général d’une série entière est donc de la forme u n(z) = an.z n: c’est un monôme . En effet, son terme général u n = an 10 n est majoré par 9 10. Si jqj 1, la série est grossièrement divergente. qui est appelée suite des sommes partielles de la série. Autrement dit, la formule qui te permet de calculer u_n sans avoir à calculer tous les termes précédents. Valeur d’une série géométrique? Question 1 : Vrai. (ii) Soit q compris entre 1 et l. Il existe N tel que, pour n ≥ N, on ait : un+1 un ≥ q Terme général d'une suite géométrique. q n . Le développement d'une fonction en série de Taylor, en série de Maclaurin ou en série entière. C'est la série des termes d'une suite géométrique. Pour tout . La suite de terme général ne converge pas vers 0, car la suite extraite est une suite constante égale à 1. Définition : On appelle série géométrique toute série dont le terme général est de la forme n n =u x où x est un réel. Allez à : Exercice 5 Correction exercice 6. Elle converge sans converger absolument. Définition Si le terme général d'une suite ne tend pas vers 0, on dit que sa série diverge grossièrement. Si , ( ) , la série nulle converge. Pour que la série converge, il est nécessaire que l 0im = →+∞ n n u et donc que −